Q51.
一直線與投影面傾斜時，其正投影為
汽車車體板金 · 乙級 · 量測 · Q51
難易度分析
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本題考查正投影的基本定義與幾何特性，僅需掌握直線與投影面相對位置的基礎概念即可判定，不涉及複雜的推論或精密計算。
正確答案：②縮短
② 縮短:當直線與投影面傾斜時，其正投影長度會因夾角的餘弦關係而縮短，投影長 = 實長 × cosθ（θ 為直線與投影面的夾角），此為投影幾何的基本原理。
錯誤選項解析
- ① 放大:正投影的特性不會使傾斜直線的投影放大；投影長度只會等於或小於實長，不可能大於原長。
- ③ 相等:僅當直線與投影面平行時，其正投影才會與實長相等；傾斜狀態下投影必然縮短，不會相等。
- ④ 成一點 之投影:直線投影成一點的情況僅發生在直線與投影面垂直（即投影方向與直線平行）時，與題意「傾斜」的條件不符。
Learning Tip
"此題考正投影的三態關係：直線與投影面平行時投影等於實長、傾斜時投影縮短、垂直時投影成一點。常考陷阱為混淆「傾斜」與「垂直」的投影結果，需牢記 cosθ 縮短原理 及三種位置的投影特性。"
學員答題分佈
①放大0%
②縮短0%
③相等0%
④成一點 之投影0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！