Q5.
有一個1KHz 的方波在頻譜分析儀上作波形分析，其不可能出現的頻率成分為
通信技術(電信線路) · 乙級 · 儀表及工具使用 · Q5
難易度分析
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本題要求考生對特定波形的頻譜分量特性有準確的記憶，需能區分奇數次與偶數次諧波的出現規律，屬於基礎的概念應用分析題。
正確答案：③4K
③ 4K:4KHz 為 1KHz 的 第四次偶數諧波，理想方波的傅立葉級數展開僅含奇數次諧波，偶數諧波成分不存在，因此此頻率不可能出現於頻譜分析結果中。
錯誤選項解析
- ① 3K:3KHz 為 1KHz 方波的 第三次奇數諧波，根據傅立葉級數展開，理想方波僅包含基頻與奇數次諧波成分，因此此頻率會出現於頻譜中。
- ② 5K:5KHz 為 1KHz 方波的 第五次奇數諧波，同樣屬於方波頻譜的正常組成成分，會在頻譜分析儀上顯示。
- ④ 15K:15KHz 為 1KHz 方波的 第十五次奇數諧波，雖然振幅隨諧波次數增加而衰減（與諧波次數成反比），但此頻率成分仍然存在於頻譜中。
Learning Tip
"本題核心考點為 方波的頻譜特性：理想方波經傅立葉級數展開後，僅包含 基頻與奇數次諧波（1f、3f、5f、7f…），偶數次諧波振幅為零。常見陷阱為混淆方波與三角波、鋸齒波的諧波組成——三角波亦僅含奇數諧波但衰減速率更快（與 n² 成反比），而鋸齒波則同時包含奇數與偶數諧波。實務上使用 頻譜分析儀 觀察方波時，若出現偶數諧波成分，通常代表波形存在 直流偏移 或 不對稱失真。"
學員答題分佈
①3K0%
②5K0%
③4K0%
④15K0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！