Q246.
以兩瓦特計測平衡三相功率，其兩表之指示值為W 1 及W2 時，下列敘述何者正確？
輸電地下電纜裝修 · 乙級 · 裝修知識 · Q246
難易度分析
4 / 5
本題採複選形式，要求對多個不同的功率讀數條件及其對應的功率因數進行綜合判定，需精確運用數學公式進行多次推演，對計算準確度與概念理解程度要求較高。
正確答案 (複選)：①, ②, ③
- ① 若W1=W 2，則cosθ=1:當兩瓦特計指示值相等（W1 = W2）時，表示三相負載為純電阻性，功率因數 cosθ = 1。此時兩表讀數均為正值且相等，總功率為兩表之和。
- ② W1=2W2 時，cosθ=
:當 W1 = 2W2 時，利用兩瓦特計公式 tanθ = √3(W1-W2)/(W1+W2) = √3(2W2-W2)/(2W2+W2) = √3/3，可得 θ = 30°，因此 cosθ = cos30° = √3/2 ≈ 0.866。 - ③ W 1≠0，W 2=0，cosθ=0.5:當 W1 ≠ 0 且 W2 = 0 時，tanθ = √3(W1-0)/(W1+0) = √3，故 θ = 60°，因此 cosθ = cos60° = 0.5。此為兩瓦特計法的典型臨界狀態。
錯誤選項解析
- ④ W 1=-W2 時，cosθ=1:當 W1 = -W2 時，表示一表正轉一表反轉且絕對值相等，此時 tanθ = √3(W1-(-W1))/(W1+(-W1)) = √3(2W1)/0 → ∞，故 θ = 90°，cosθ = 0（純電抗性負載），而非 cosθ = 1。
Learning Tip
"兩瓦特計法為三相功率量測的核心考點，關鍵公式為 tanθ = √3(W1-W2)/(W1+W2)。常考陷阱在於混淆各比值對應的功率因數：W1=W2 時 cosθ=1、W2=0 時 cosθ=0.5、W1=-W2 時 cosθ=0。實務上需注意當功率因數低於 0.5 時，其中一瓦特計會出現負讀值，接線時須注意極性。"
學員答題分佈
①若W1=W 2，則cosθ=10%
②W1=2W2 時，cosθ=0%
0%③W 1≠0，W 2=0，cosθ=0.50%
④W 1=-W2 時，cosθ=10%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！