Q34.
有一支雙動氣壓缸（ψ32×12×200st）在操作壓力為5 kgf/cm 2 下往復一次，其消耗空氣量約為
機電整合 · 乙級 · 氣壓、油壓系統、迴路設計 · Q34
難易度分析
4 / 5
本題需綜合應用雙動氣壓缸的容積計算公式、絕對壓力壓縮比以及標準單位換算，涉及多步驟的數值運算，且選項設計包含易混淆的數值位數，增加了計算精確度的要求。
正確答案：③1.79
③ 1.79:正確答案。雙動缸往復一次耗氣量 Q = (π/4)×(2D² − d²)×L×(P+Patm)/Patm×10⁻⁶，代入 D=32 mm、d=12 mm、L=200 mm、P=5 kgf/cm²、Patm≈1 kgf/cm²，得 Q ≈ 299.08×6/1000 ≈ 1.79 Nℓ。
錯誤選項解析
- ① 1.08:此數值僅計算推側單行程的耗氣量（約 0.94 Nℓ），未包含拉側行程與完整往復循環，雙動缸必須將伸出與縮回兩側體積合計後再乘以壓縮比。
- ② 10.8:此數值為小數點位置錯誤的結果，正確計算應將總容積 299.08 cm³ 乘以壓縮比 6 後除以 1000 換算為 Nℓ（標準公升），而非錯誤移位得到 10.8。
- ④ 17.9 N
:此數值為小數點錯誤，可能誤將單位換算時少除了一個 10 的倍數，正確應為 1.79 Nℓ 而非 17.9 Nℓ。
Learning Tip
"本題核心考點為雙動氣壓缸空氣消耗量計算，關鍵在於理解往復一次需合計推側（π/4×D²×L）與拉側（π/4×(D²−d²)×L）兩段容積，再乘以壓縮比（絕對壓力/大氣壓力）並換算為 Nℓ（標準狀態公升）。常見陷阱包含：忘記將 mm³ 除以 10⁶ 換算為公升、混淆缸徑 D 與活塞桿徑 d 的角色、以及誤將壓縮比寫成表壓而非絕對壓力。實務上選型空壓機時，通常需將計算值乘以 1.5~2 倍安全係數以應對管路洩漏與瞬態需求。"
學員答題分佈
①1.080%
②10.80%
③1.790%
④17.9 N 0%
0%此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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