有一單桿雙動氣壓缸在摩擦係數為0.2 的水平面移動50 kgf 的物體，移動的距離為200 mm，移動時間為1 秒，1 分鐘做15 次循環，工作壓力為6 kgf/cm 2。若以20﹪與80﹪的移動時間做等加速度與等速度(如下圖所示)。設負荷率為50﹪，則應選用的氣壓缸活塞直徑為

機電整合 · 乙級 · 氣壓、油壓系統、迴路設計 · Q126

50 mm

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本題需要將摩擦力計算、負荷率調整以及壓力與面積的關係式進行綜合應用。除了基本的公式推導外，還必須在滿足技術需求的前提下，從多個可用選項中選出最符合經濟效益的規格，計算過程較為複雜。

② 32:活塞直徑 32 mm 的氣壓缸有效面積約為 8.04 cm²，在 6 kgf/cm² 壓力下理論推力約 48.2 kgf，考慮 50% 負荷率後實際可用推力約 24.1 kgf，大於所需摩擦力 10 kgf，符合設計需求。

① 25:活塞直徑 25 mm 的氣壓缸有效面積過小，在 6 kgf/cm² 工作壓力與 50% 負荷率下，輸出推力不足以克服摩擦力（50 kgf × 0.2 = 10 kgf），無法驅動負載。
③ 40:活塞直徑 40 mm 的氣壓缸雖然推力足夠，但相對於所需負載而言規格過大，會造成設備成本浪費與空間配置不經濟，不符合最佳化選型原則。
④ 50 mm:活塞直徑 50 mm 的氣壓缸有效面積過大，輸出推力遠超過实际需求，不僅增加初期投資成本，也會導致系統耗氣量增加，不符合經濟效益。

"本題考點為氣壓缸選型計算，需先計算摩擦力（負載 × 摩擦係數），再根據負荷率反推所需理論推力。常考陷阱是忽略負荷率的影響，直接以摩擦力等於推力來選型。實務上氣壓系統因空氣可壓縮性，負荷率通常設為 50%~70%，油壓系統則可達 80%~90%。選型時應選擇最小且滿足需求的缸徑以符合經濟效益。"

①250%

②320%

③400%

④50 mm0%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！