Q158.
有一單桿雙動氣壓缸在摩擦係數為0.15 的水平面移動100 kgf 的物體，移動的距離為300 mm，移動時間為1 秒，1 分鐘做20 次循環，工作壓力為6 kgf/cm 2。若以30﹪與70﹪的移動時間做等加速度與等速度(如下圖所示)，下列敘述哪些正確？
機電整合 · 乙級 · 氣壓、油壓系統、迴路設計 · Q158
難易度分析
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本題屬於複合計算分析型問題，需整合運動學公式、動力學負載分析及能量轉換等複數概念。由於涉及多階段運動的參數推導，且為複選題型，要求對多項計算結果進行精確判別，增加了認知負荷與計算難度。
正確答案 (複選)：①, ②
- ① 最大負載：27 kgf:最大負載計算需考慮摩擦力與慣性力之疊加。摩擦力 F_f = μW = 0.15 × 100 = 15 kgf；加速度階段 a = S / [t₁(t₁/2 + t₂)] = 30 / [0.3 × 0.85] ≈ 117.65 cm/s²，慣性力 F_a = (W/g) × a = (100/980) × 117.65 ≈ 12 kgf，故最大負載 = 15 + 12 = 27 kgf。
- ② 行程末端的衝擊能量：63.6 kgf-cm:行程末端衝擊能量即為氣壓缸到達終點時的動能。E = (1/2)mv² = (1/2) × (100/980) × (35.29)² ≈ 63.6 kgf-cm，其中 V_max = a × t₁ = 117.65 × 0.3 ≈ 35.29 cm/s。
錯誤選項解析
- ③ 最大負載：32 kgf:最大負載為 27 kgf 而非 32 kgf。此錯誤可能源於誤將加速度計算公式或質量單位換算（g 取值）使用不當，導致慣性力被高估。
- ④ 行程末端的衝擊能量：56.7 kgf-cm:衝擊能量應為 63.6 kgf-cm 而非 56.7 kgf-cm。此錯誤可能因最大速度 V_max 計算偏差或動能公式係數遺漏所致。
Learning Tip
"此類氣壓缸負載計算題型常考陷阱在於：① 等加速度運動學公式的正確應用（S = ½at²），勿與等速度階段混淆；② 最大負載必須疊加摩擦力與慣性力，而非僅計算其一；③ 衝擊能量即動能 E = ½mv²，注意質量 m = W/g 的單位換算（g ≈ 980 cm/s²）。實務上，緩衝裝置的選用即依賴此衝擊能量計算結果。"
學員答題分佈
①最大負載：27 kgf0%
②行程末端的衝擊能量：63.6 kgf-cm0%
③最大負載：32 kgf0%
④行程末端的衝擊能量：56.7 kgf-cm0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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