一部單軸螺桿滑台用DC 直流馬達驅動，使滑台做往復之直線運動，若馬達轉速Nm=1440 rpm、螺桿導程L=8 ㎜、行走距離S=192 ㎜、行走時間t=5sec，則馬達與螺桿間減速機之減速比i=

機電整合 · 乙級 · 電動機選用 · Q65

7.5

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本題屬於需要多步驟計算的綜合題型，考生必須正確掌握線性運動與旋轉運動的換算關係，並在計算過程中精確處理時間單位的轉換，具有一定的計算複雜度。

① 5:減速比計算：滑台所需螺桿轉速 = 行走距離S ÷ 螺桿導程L ÷ 行走時間t = 192mm ÷ 8mm ÷ 5sec = 4.8 rps = 288 rpm。減速比 i = 馬達轉速Nm ÷ 螺桿轉速 = 1440 ÷ 288 = 5，計算正確。

② 6:若減速比為6，則螺桿轉速 = 1440 ÷ 6 = 240 rpm，行走距離 = 240 × 8 × 5/60 = 160mm，與題目要求的192mm不符。正確減速比應為5。
③ 7.5:若減速比為7.5，則螺桿轉速 = 1440 ÷ 7.5 = 192 rpm，行走距離 = 192 × 8 × 5/60 = 128mm，遠小於題目要求的192mm。正確減速比應為5。
④ 9:若減速比為9，則螺桿轉速 = 1440 ÷ 9 = 160 rpm，行走距離 = 160 × 8 × 5/60 ≈ 106.7mm，與題目要求差距更大。正確減速比應為5。

"本題考減速比計算公式：i = Nm ÷ Ns，其中螺桿轉速 Ns = S ÷ L ÷ t（注意單位換算：秒轉分鐘需乘以60）。常見陷阱是忘記將rps轉換為rpm，或混淆導程與螺距的定義（單線螺桿導程=螺距，多線螺桿導程=螺距×線數）。實務選用減速機時，需同時考量容許扭距與背隙要求。"

①50%

②60%

③7.50%

④90%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！