如下圖所示為邏輯電路圖，下列何者為其等效電路？ ① ② ③ ④ 。 53. (2) 如下圖為一個數位比較器，有二個輸入A 與B，三個輸出X、Y、Z。下列何者敘述為誤？

機電整合 · 乙級 · 控制器的使用 · Q52

X=A⊙B

當A=B 時，X=0

當A=0，B=1時，Y=1

當A=1，B=0 時，Z=1

難易度分析

3 / 5

本題要求對數位比較器的三個輸出端邏輯進行判斷，需精確區分同或閘（XNOR）在輸入相同與不同時的輸出電位，屬於基礎邏輯運算能力的評估。

正確答案：②當A=B 時，X=0

② 當A=B 時，X=0:當 A=B 時，XNOR 運算結果應為 X=1 而非 X=0，故此敘述錯誤。同或閘的特性是輸入相同時輸出高電位。

錯誤選項解析

① X=A⊙B:X=A⊙B 表示 X 為 A 與 B 的同或（XNOR）運算，當 A 與 B 相同時輸出 1，不同時輸出 0，此為數位比較器判斷相等的標準邏輯。
③ 當A=0，B=1時，Y=1:當 A=0，B=1 時，表示 A 小於 B，比較器的 A<B 輸出端 Y 應為 1，此敘述正確。
④ 當A=1，B=0 時，Z=1:當 A=1，B=0 時，表示 A 大於 B，比較器的 A>B 輸出端 Z 應為 1，此敘述正確。

Learning Tip

"數位比較器的核心考點在於理解三個輸出端的邏輯關係：X（相等）由 XNOR 實現，Y（A<B）由 A'B 實現，Z（A>B）由 AB' 實現。常考陷阱為混淆 XNOR 與 XOR 的輸出特性：XNOR 是「相同為 1」，XOR 是「相同為 0」。實務設計 PLC 控制電路時，比較器常用於計數判斷、位置比對等應用場景。"