Q169.
於下圖之網路中使用Dijkstra 演算法，找出由路由器A 至各路由器之最短路徑的成本（Cost）
網路架設 · 乙級 · 網路規劃與管理 · Q169
難易度分析
4 / 5
本題屬於複選題型，要求考生對多個目標節點的成本進行精確計算與比對。由於必須判別所有選項的對錯才能得分，且涉及複雜的網路路徑分析與多次累加運算，增加了解題的複雜度與出錯率。
正確答案 (複選)：②, ③
- ② 路由器A 至路由器H，最短路徑成本為12:路由器A 至路由器H 之最短路徑為 A→D→G→E→H，成本為 2+3+5+2=12，計算正確。
- ③ 路由器A 至路由器E，最短路徑成本為10:路由器A 至路由器E 之最短路徑為 A→D→G→E，成本為 2+3+5=10，計算正確。
錯誤選項解析
- ① 路由器A 至路由器I，最短路徑成本為15:路由器A 至路由器I 之最短路徑為 A→D→G→E→H→I，成本為 2+3+5+2+2=14，而非 15。此選項高估了實際成本。
- ④ 路由器A 至路由器C，最短路徑成本為13:路由器A 至路由器C 之最短路徑為 A→D→C，成本為 2+7=9，而非 13。此選項高估了實際成本。
Learning Tip
"Dijkstra 演算法的核心概念是從起點出發，逐步擴展至未拜訪節點中距離最短者，並持續更新相鄰節點的累計成本。本題常考陷阱在於：(1) 勿直接取直連邊權重而忽略間接路徑可能更短（如 A→C 直連不存在，但 A→D→C=9 比 A→B→C=13 更短）；(2) 計算時需完整追蹤每一步的暫存距離表，避免遺漏更優路徑；(3) 注意多條路徑匯集點（如節點 E、H）可能成為中繼捷徑。"
學員答題分佈
①路由器A 至路由器I，最短路徑成本為150%
②路由器A 至路由器H，最短路徑成本為120%
③路由器A 至路由器E，最短路徑成本為100%
④路由器A 至路由器C，最短路徑成本為130%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！