Q30.
取游標卡尺的本尺n 格，在游尺上等分n+1 格，則可讀取的最小讀數為
銑床-CNC銑床 · 乙級 · 工件度量 · Q30
難易度分析
3 / 5
本題要求將具體量測原理轉換為代數運算，需精準區分本尺與游尺的格數關係，並透過差值計算得出結果，選項間具有強烈的干擾性，考驗對基本原理的邏輯推導能力。
正確答案：③1/(n＋1)
③ 1/(n＋1):游標原理：本尺 n 格長度等於游尺 n+1 格長度，故游尺每格 = n/(n+1) 本尺格。最小讀數 = 本尺1格 − 游尺1格 = 1 − n/(n+1) = 1/(n+1)，此為正確推導。
錯誤選項解析
- ① 1/(n-1):游標卡尺的最小讀數計算原理為本尺1格與游尺1格之差值。若游尺等分為 n-1 格，差值應為 1/(n-1)，但題目條件為等分 n+1 格，故此答案不符合題意。
- ② 1/n:此為常見的混淆選項。當游尺將本尺 n 格等分為 n 格時，最小讀數才為 1/n。但本題游尺等分為 n+1 格，因此此答案錯誤。
- ④ 1/(n＋2):若游尺等分為 n+2 格，最小讀數才會是 1/(n+2)。題目明確指出游尺等分為 n+1 格，故此答案與題設條件不符。
Learning Tip
"游標卡尺最小讀數的核心考點在於理解「本尺 n 格對應游尺 m 格」時，最小讀數 = |1 − n/m|。考生常混淆分母是 n、n+1 或 n−1，關鍵是看清游尺將本尺長度「等分成幾格」。實務上常見的 1/50 mm（0.02 mm）精度即由此原理衍生，度量前務必確認卡尺的游標格數與最小讀數是否匹配工件公差要求。"
學員答題分佈
①1/(n-1)0%
②1/n0%
③1/(n＋1)0%
④1/(n＋2)0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！