Q111.
如下圖所示，刀具目前在A 點欲沿著圓弧切至B 點，若圓心座標為(25,15)，圓弧半徑為10，則程式為 (sin30°=0.5, cos30°=0.866, sin45°=0.707, cos45°=0.707)
銑床-CNC銑床 · 乙級 · 傳統銑床、ＣＮＣ銑床－基本操作及Ｃ · Q111
難易度分析
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本題需要綜合判斷加工平面、座標模式以及圓心向量的幾何計算。選項中包含了高度相似的指令組合，必須精確區分絕對座標與增量座標的差異，並透過三角函數計算得出正確的數值，具備較高的綜合分析難度。
正確答案：④G91 G17 G02 X-12.07 Y15.73 I-7.07 J7.07;
④ G91 G17 G02 X-12.07 Y15.73 I-7.07 J7.07;:G91 增量模式 搭配 G17 XY 平面 與 G02 順時針圓弧插補 為正確組合。I-7.07 J7.07 代表起點至圓心的增量向量，利用 cos45°=0.707 計算得 10×0.707=7.07，符合半徑 10 且角度 45° 的幾何條件。
錯誤選項解析
- ① G91 G18 G02 X20.0 Y23.66 R-10.0;:G18 選擇的是 XZ 平面，但此題為 XY 平面 的圓弧插補，應使用 G17。此外 R 值為負 表示圓弧角度大於 180°，與題意半徑 10 的幾何條件不符。
- ② G90 G18 G02 X20.0 Y23.66 I5.0 J-8.66;:同樣誤用 G18 平面（應為 G17）。且 G90 絕對座標模式 下，終點座標 X20.0 Y23.66 與 I5.0 J-8.66（起點至圓心的增量向量）的數值組合不符合題圖所示的幾何關係。
- ③ G90 G17 G02 X-12.07 Y15.73 R10.0;:雖正確使用 G17 平面 與 G90 絕對座標，但終點座標 X-12.07 Y15.73 在 G90 模式下代表絕對位置，與題圖中 A 點至 B 點的相對位移計算邏輯不一致，應採用 G91 增量模式 配合 I、J 向量表示。
Learning Tip
"此類 CNC 圓弧插補程式 考題的核心在於：(1) 正確選擇加工平面（G17=XY、G18=XZ、G19=YZ）；(2) 區分 G90 絕對座標 與 G91 增量座標 的終點表示方式；(3) I、J、K 永遠是起點至圓心的增量向量，與 G90/G91 無關。實務操作時務必確認平面選擇與座標模式，否則會導致刀具路徑錯誤而發生碰撞。"
學員答題分佈
①G91 G18 G02 X20.0 Y23.66 R-10.0;0%
②G90 G18 G02 X20.0 Y23.66 I5.0 J-8.66;0%
③G90 G17 G02 X-12.07 Y15.73 R10.0;0%
④G91 G17 G02 X-12.07 Y15.73 I-7.07 J7.07;0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
