Q52.
齒輪傳動之速比與
電腦輔助機械設計製圖 · 乙級 · 機件元件 · Q52
難易度分析
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本題考查機械元件中速比與幾何參數的基本對應關係。選項刻意安排了容易混淆的比例方向與詞彙，需要對傳動原理的公式推導具備清晰的觀念，才能準確辨識出正確的比例性質，屬於機械設計基礎理論的常規考核方向。
正確答案：④兩齒輪節圓直徑成反比
④ 兩齒輪節圓直徑成反比:根據齒輪傳動速比公式 i = n₁/n₂ = D₂/D₁ = Z₂/Z₁，速比等於從動輪節圓直徑除以主動輪節圓直徑，故速比與主動輪節圓直徑成反比關係。此為齒輪傳動設計之基本原理，符合機械設計標準規範。
錯誤選項解析
- ① 兩齒輪節圓直徑成正比:速比與兩齒輪節圓直徑並非成正比關係。根據齒輪傳動原理，速比等於從動輪節圓直徑除以主動輪節圓直徑（i = D₂/D₁），因此速比與主動輪節圓直徑成反比，而非正比。
- ② 兩齒輪齒數成正比:速比與兩齒輪齒數亦非成正比關係。速比公式為 i = Z₂/Z₁，表示速比等於從動輪齒數與主動輪齒數之比值，此為比例關係而非單純的正比關係。正確說法應為速比與主動輪齒數成反比、與從動輪齒數成正比。
- ③ 兩軸轉數成反比:速比本身即定義為兩軸轉速之比（i = n₁/n₂），而非與轉數成反比。此選項混淆了速比的定義與速比和其他參數的關聯性。速比等於主動輪轉速除以從動輪轉速，這是一個比值定義，非反比關係。
Learning Tip
"齒輪速比為機件元件設計之核心考點，常考陷阱在於混淆「正比」與「反比」關係。切記速比公式 i = n₁/n₂ = D₂/D₁ = Z₂/Z₁，分子為主動輪參數（轉速），分母為從動輪參數；而節圓直徑與齒數則相反，從動輪在分子、主動輪在分母。實務上需注意減速機構（i > 1）與增速機構（i < 1）之應用差異，以及多級齒輪傳動之總速比計算為各級速比連乘積。"
學員答題分佈
①兩齒輪節圓直徑成正比0%
②兩齒輪齒數成正比0%
③兩軸轉數成反比0%
④兩齒輪節圓直徑成反比0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！