Q9.
一組濃度數據105ppm、110ppm、115ppm，其標準偏差為下列何者？
化學性因子作業環境監測 · 乙級 · 監測結果評估與處理 · Q9
難易度分析
3 / 5
本題不僅要求考生能正確運用統計公式計算數值，還考驗對物理量單位完整性的辨識，且選項中設計了容易與全距混淆的數值陷阱，增加了判斷難度。
正確答案：②5ppm
② 5ppm:計算過程：平均值為 110ppm，樣本標準偏差 = √[((105-110)² + (110-110)² + (115-110)²) / (3-1)] = √(50/2) = 5ppm，數值與單位皆正確。
錯誤選項解析
- ① 5:標準偏差計算結果雖為5，但作為濃度監測數據的統計量，必須附帶原始數據的單位 ppm 才具物理意義與報告完整性。
- ③ 10:數值10錯誤，可能誤將全距（115-105=10）當作標準偏差，兩者為不同的統計分散指標。
- ④ 10ppm:雖有正確單位 ppm，但數值10是將全距誤認為標準偏差，正確應使用樣本變異數開根號公式計算。
Learning Tip
"此題常考標準偏差與全距的區別：全距僅反映極值差距，標準偏差則考量所有數據相對於算術平均值的分散程度。在作業環境監測實務中，報告統計量時務必確認單位一致性，數值正確但缺少單位仍屬缺失。另需注意母體標準偏差（除以n）與樣本標準偏差（除以n-1）的應用情境差異，技能檢定通常採用樣本標準偏差公式。"
學員答題分佈
①50%
②5ppm0%
③100%
④10ppm0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！