Q75.
關聯式代數(Relational Algebra)的完整集合(Complete Set)共有五個操作，其他操作可以由此完整集合實作出來，請問以下的操作那些屬於完整集合?
電腦軟體設計共同科目 · 乙級 · Q75
難易度分析
3 / 5
此題要求考生精確區分關聯式代數中基本操作與衍生操作的差異。由於採取複選形式，必須對所有選項的定義有完整且正確的記憶才能得分，且涉及多個容易混淆的運算子對比，因此提升了答題難度。
正確答案 (複選)：①, ④
- ① MINUS(－):MINUS（差集運算） 是關聯式代數五大基本操作之一，用於找出存在於一個關係但不存在於另一個關係中的 Tuple，無法由其他操作組合推導得出，因此屬於 完整集合（Complete Set）。
- ④ PRODUCT(×):PRODUCT（卡氏積運算） 是關聯式代數五大基本操作之一，用於將兩個關係的所有 Tuple 進行兩兩配對，產生新的組合關係，屬於 完整集合（Complete Set） 的核心操作。
錯誤選項解析
- ② DIVISION(÷):DIVISION（除法運算） 屬於衍生操作，可利用 CARTESIAN PRODUCT（×）、DIFFERENCE（−） 與 PROJECT（π） 組合實作，例如用於查詢「對所有某條件都滿足」的情境，故不屬於完整集合。
- ③ INTERSECTION(∩):INTERSECTION（交集運算） 可由差集運算推導得出，公式為 A ∩ B = A − (A − B)，因此屬於衍生操作而非完整集合的基本操作。
Learning Tip
"關聯式代數的 完整集合（Complete Set） 包含五個基本操作：SELECT（σ）、PROJECT（π）、UNION（∪）、DIFFERENCE/MINUS（−）、CARTESIAN PRODUCT（×）。常考陷阱在於 INTERSECTION（∩）、JOIN（⋈）、DIVISION（÷） 均可由這五個基本操作推導而來，不屬於完整集合。解題關鍵是記住「選投聯差積」五大基本操作，其餘皆為衍生操作。"
學員答題分佈
①MINUS(－)0%
②DIVISION(÷)0%
③INTERSECTION(∩)0%
④PRODUCT(×)0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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