Q96.
下列那些對運算式a/(b+c)*d-e 的敘述為正確？
電腦軟體設計共同科目 · 乙級 · Q96
難易度分析
4 / 5
本題要求同時掌握前置式與後置式的轉換邏輯，且屬於多選題型，必須對所有選項的正確性進行完整判別。由於涉及運算優先級的分析以及複雜的符號順序推導，對精確度要求較高。
正確答案 (複選)：①, ②
- ① 其前置式(Prefix)為 -*/a+bcde:前置式(Prefix) 轉換需從運算樹根節點開始，最後運算為減號 `-`，左子樹依序為乘法 `*`、除法 `/`、加法 `+`，故結果為 `-*/a+bcde`，符合運算式樹狀結構的前序走訪規則。
- ② 其後置式(Postfix)為 abc+/d*e-:後置式(Postfix) 轉換採用後序走訪，依序輸出運算元後再輸出運算子，括號內 `b c +` 優先處理，接著 `/`、`d`、`*`、`e`、`-`，結果為 `abc+/d*e-`，符合堆疊運算的正確順序。
錯誤選項解析
- ③ 其前置式(Prefix)為 -*/+bcade:此前置式 `-*/+bcade` 錯誤地將 `+bc` 置於 `a` 之前，正確的前置式應為 `-*/a+bcde`，運算元 `a` 必須緊接在除法 `/` 之後，此選項違反運算樹前序走訪的節點輸出順序。
- ④ 其後置式(Postfix)為 abc+d/e-:此後置式 `abc+d/e-` 遺漏了乘法運算子 `*` 且順序錯誤，正確的後置式應為 `abc+/d*e-`，除法 `/` 應在 `+` 之後、`d` 之前出現，此選項不符合運算式樹狀結構的後序走訪結果。
Learning Tip
"前置式與後置式轉換的核心在於建構運算式樹：前置式採前序走訪(根→左→右)，後置式採後序走訪(左→右→根)。常考陷阱包括：① 忽略運算子優先順序導致樹狀結構錯誤，② 混淆左結合性（如 `/` 與 `*` 同優先級時由左至右），③ 後置式遺漏運算子或運算元順序顛倒。實務上可利用堆疊法驗證：後置式由左至右掃描，遇運算子即彈出兩個運算元進行運算，最終堆疊應剩唯一結果。"
學員答題分佈
①其前置式(Prefix)為 -*/a+bcde0%
②其後置式(Postfix)為 abc+/d*e-0%
③其前置式(Prefix)為 -*/+bcade0%
④其後置式(Postfix)為 abc+d/e-0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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