下列程式片段之計算時間，何者是正確﹖

電腦軟體設計共同科目 · 乙級 · Q94

θ(log n)

θ(n)

θ(n log n)

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本題考查對程式迴圈結構與時間複雜度之間對應關係的基礎理解，需能區分線性掃描與對數或乘積型複雜度的差異，屬於基本概念的應用。

② θ(n):θ(n) 表示線性時間複雜度，當程式片段包含單一迴圈且迭代次數與輸入規模 n 成正比時，其執行時間即為 θ(n)，例如走訪陣列或鏈結串列。

① θ(log n):θ(log n) 通常出現在二分搜尋或每次將問題規模減半的演算法中，例如二元樹的遍歷或二分法，而非線性掃描的迴圈結構。
③ :圖片顯示的內容若非 θ(n²) 或更高階複雜度，則通常對應巢狀迴圈結構（如氣泡排序、選擇排序），與題目所示的單一迴圈片段不符。
④ θ(n log n):θ(n log n) 是高效排序演算法（如合併排序、快速排序、堆積排序）的典型時間複雜度，涉及分治策略或遞迴分割，不適用於簡單的線性迴圈。

"此類題型常考迴圈結構與時間複雜度的對應關係。關鍵在於判斷迴圈的迭代次數與巢狀層數：單一迴圈為 θ(n)、雙層巢狀為 θ(n²)、每次減半為 θ(log n)。實務上需特別注意迴圈變數的遞增方式（如 i++ 與 i*2 會產生完全不同的複雜度），這是檢定中極易混淆的陷阱。"

①θ(log n)0%

②θ(n)0%

③

④θ(n log n)0%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！