Q120.
有一高度為10，分支度(Order)為256 之B-tree，根節點(Root Node)至少有多少個子節點(Child Node)？
電腦軟體設計共同科目 · 乙級 · Q120
難易度分析
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本題考查 B-tree 的定義，特別是根節點與一般內部節點在最小子節點數限制上的區別。由於題目設定了較大的分支度，容易使考生誤用一般內部節點的計算公式而落入陷阱，需精確區分特殊規則與一般規則。
正確答案：②2
② 2:根據 B-tree 的結構特性，根節點（Root Node）若非為葉節點，則至少必須擁有 2 個子節點，此為 B-tree 維持平衡的基本規範。
錯誤選項解析
- ① 1:B-tree 根節點若為非葉節點，至少需有 2 個子節點，僅有 1 個子節點會導致樹結構退化，不符合 B-tree 的定義。
- ③ 127:數值 127 並非 B-tree 的標準參數，可能混淆了節點內最小鍵值數的計算，但此數值與分支度 256 無直接關聯。
- ④ 128:128 是非根內部節點的最小子節點數（⌈m/2⌉ = ⌈256/2⌉ = 128），但根節點適用特殊規則，其下限為 2 而非 ⌈m/2⌉。
Learning Tip
"B-tree 根節點與內部節點的最小子節點數規則不同是此類題型的常考陷阱。根節點至少需 2 個子節點，而其他內部節點至少需 ⌈m/2⌉ 個子節點。解題時務必先判斷題目詢問的是「根節點」還是「一般內部節點」，避免誤用公式。"
學員答題分佈
①10%
②20%
③1270%
④1280%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！