Q149.
雜湊函數(Hashing Function)為H(X)=X mod 17，則H(38)與下列那一項會碰撞(Collision)？
電腦軟體設計共同科目 · 乙級 · Q149
難易度分析
2 / 5
本題僅需應用基礎的模運算邏輯，透過簡單的數值計算即可得出結果，不涉及複雜的觀念推導或陷阱，屬於基礎的計算型題目。
正確答案：③H(72)
③ H(72):H(72) = 72 mod 17 = 4，與 H(38) = 38 mod 17 = 4 的雜湊值相同，因此會發生碰撞(Collision)。72 = 17×4 + 4，餘數同為 4。
錯誤選項解析
- ① H(22):H(22) = 22 mod 17 = 5，與 H(38) = 4 的雜湊值不同，因此不會發生碰撞。此選項計算餘數時誤將 22 除以 17 的餘數算錯。
- ② H(48):H(48) = 48 mod 17 = 14，與 H(38) = 4 的雜湊值不同，不會碰撞。注意 48 = 17×2 + 14，餘數為 14 而非 4。
- ④ H(76):H(76) = 76 mod 17 = 8，與 H(38) = 4 的雜湊值不同，不會碰撞。76 = 17×4 + 8，餘數為 8。
Learning Tip
"雜湊碰撞的核心考點在於理解 H(X) = X mod M 的餘數運算。當兩個不同的鍵值經過雜湊函數後得到相同的位址時即為碰撞。解題關鍵是逐一計算各選項的 mod 17 餘數，並與題目的 H(38) = 4 比對。常見陷阱是誤算除法餘數，建議熟練掌握模運算(Modulo Operation)，並注意質數作為雜湊表大小可減少碰撞機率。"
學員答題分佈
①H(22)0%
②H(48)0%
③H(72)0%
④H(76)0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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