Q170.
下圖為一個二元樹(Binary Tree)，下列之描述何者是正確的？
電腦軟體設計共同科目 · 乙級 · Q170
難易度分析
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本題要求對多種樹狀數據結構的定義與特性進行精確區分，需能辨識出各結構在節點排列、高度平衡及分支數量上的本質差異，具有一定的概念辨析難度。
正確答案：③AVL Tree
③ AVL Tree:AVL Tree（平衡二元樹）是一種自平衡的二元搜尋樹，其任意節點的左右子樹高度差（平衡因子）不超過 1。圖中二元樹各節點的平衡因子均為 -1、0 或 1，符合 AVL Tree 的定義。
錯誤選項解析
- ① Complete Binary Tree:Complete Binary Tree（完全二元樹）要求除最後一層外，其他各層節點數均達最大值，且最後一層節點必須從左至右連續排列。圖中二元樹不符合此結構特性，故非完全二元樹。
- ② Heap:Heap（堆積）是一種特殊的完全二元樹，分為最大堆積（父節點值大於等於子節點）與最小堆積（父節點值小於等於子節點）。圖中樹結構不滿足堆積的順序性質，因此不是 Heap。
- ④ B+ Tree:B+ Tree是一種多路搜尋樹，通常用於資料庫與檔案系統的索引結構，其每個內部節點可有多個子節點（非二元）。圖中為二元樹結構，與 B+ Tree 的多路分支特性不符。
Learning Tip
"本題核心考點在於辨識不同樹狀結構的特性。AVL Tree的重點是平衡因子絕對值 ≤ 1；Complete Binary Tree強調節點由左至右填滿；Heap必須是完全二元樹且滿足堆積順序性；B+ Tree則是多路樹而非二元樹。解題時應先計算各節點左右子樹的高度差，確認是否符合 AVL 的平衡條件，並排除結構類型明顯不同的選項。"
學員答題分佈
①Complete Binary Tree0%
②Heap0%
③AVL Tree0%
④B+ Tree0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！