Q185.
將兩串已經由小而大排序好的資料1,4,7,9,10 與2,3,5,8 合併(Merge)成為一串排序好的資料，需要多少次「比較」(Comparison)？
電腦軟體設計共同科目 · 乙級 · Q185
難易度分析
3 / 5
本題要求模擬合併排序的實際比對過程，而非單純記憶定義。考生必須準確追蹤兩個指標的移動路徑，並掌握其中一組資料耗盡後不再進行比較的演算法特性，對邏輯推演的精準度有一定要求。
正確答案：③7
③ 7:合併演算法的比較過程：1比2→1小、4比2→2小、4比3→3小、4比5→4小、7比5→5小、7比8→7小、9比8→8小，共7次比較後序列二耗盡，剩餘元素直接附加。
錯誤選項解析
- ① 5:合併排序的比較次數計算需追蹤兩序列的逐一比對過程，5次比較不足以完成全部元素的合併。
- ② 6:6次比較仍無法將所有元素正確合併，因為當其中一個序列耗盡時，另一序列剩餘元素無需比較直接放入，但本題需7次才能完成。
- ④ 8:8次比較超過實際所需次數，因為當其中一個序列的所有元素都已合併完成時，剩餘序列的元素無需再比較即可直接附加至結果。
Learning Tip
"合併已排序序列的比較次數範圍介於 min(m,n) 到 m+n-1 之間（m、n為兩序列長度）。本題關鍵在於實際模擬雙指標逐一比較的過程，而非套用固定公式。常考陷阱是誤以為比較次數等於總元素數或簡單相加，必須理解「當一序列耗盡時，另一序列剩餘元素直接附加」的合併排序特性。"
學員答題分佈
①50%
②60%
③70%
④80%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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假設排序演算法僅能使用「比較」(Comparison)與 「對調」(Exchange) 。讀入資料1,5,4,3,2，利用插入排序法(Bubble Sort)將其由小至大排序，需要多少次對調？