一連串的push(推入)與pop(取出)可改變一個序列的順序，例如原始序列為1,2,3，經由push,pop,push,push,pop,pop 操作後，將變成1,3,2 。若原始序列為1,2,3,4,5,6，經由相關操作後，可能產生的序列有那些？

電腦軟體設計共同科目 · 乙級 · Q209

2,1,5,4,3,6

3,2,4,1,6,5

3,2,1,6,5,4

1,5,4,6,2,3

4 / 5

本題採複選形式，要求考生對多個選項逐一模擬堆疊操作過程，必須精確判別每個序列是否符合後進先出原則，且需排除邏輯矛盾的選項，增加了分析複雜度。

① 2,1,5,4,3,6:此序列可由堆疊 (Stack) 的 LIFO (後進先出) 特性達成。操作順序：push(1), push(2), pop→2, pop→1, push(3), push(4), push(5), pop→5, pop→4, pop→3, push(6), pop→6，即可得到 2,1,5,4,3,6。
② 3,2,4,1,6,5:此序列同樣符合堆疊操作規則。操作順序：push(1), push(2), push(3), pop→3, pop→2, push(4), pop→4, pop→1, push(5), push(6), pop→6, pop→5，即可得到 3,2,4,1,6,5。
③ 3,2,1,6,5,4:此序列為典型的全部推入後依序彈出模式。操作順序：push(1), push(2), push(3), pop→3, pop→2, pop→1, push(4), push(5), push(6), pop→6, pop→5, pop→4，即可得到 3,2,1,6,5,4。

④ 1,5,4,6,2,3:此序列無法由堆疊操作產生。當輸出至 1,5,4,6 後，堆疊內剩餘元素由上至下為 3,2，依 LIFO 原則只能先彈出 3 再彈出 2，故實際可得 1,5,4,6,3,2，而非 1,5,4,6,2,3。

"本題核心考點為堆疊 (Stack) 的 LIFO 特性與合法輸出序列的判斷。關鍵技巧：依序模擬 push/pop 過程，若某元素需先於堆疊上方的元素彈出，則該序列不可能達成。常見陷阱是忽略堆疊頂端的元素必須優先取出，實務上可使用「當前堆疊內容追蹤法」逐一驗證，避免直覺誤判。"

①2,1,5,4,3,60%

②3,2,4,1,6,50%

③3,2,1,6,5,40%

④1,5,4,6,2,30%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！