Q231.
有關時間複雜度之描述，下列那些是正確的？
電腦軟體設計共同科目 · 乙級 · Q231
難易度分析
4 / 5
本題為複選題，要求考生對比多個函數的成長速率並判斷是否符合緊確界定義。由於必須對所有選項進行正確分析才能得分，且涉及對不同階數項的辨析，增加了判斷難度。
正確答案 (複選)：②, ③
- ②
:n log n 屬於 θ(n + n log n)，因為右側的最高階項為 n log n，與左側同階，符合 Θ 記號 的定義。 - ③
:n log n 屬於 θ(n + n log n + n^(1/2))，因為右側的最高階項仍為 n log n（n^(1/2) 為次線性項，可忽略），兩者同階。
錯誤選項解析
- ①
:n log n 不屬於 θ(n + n log n + n²)，因為右側的最高階項為 n²，其成長速率遠大於 n log n，兩者並非同階。 - ④
:n log n 不屬於 θ(log n)，因為 n log n 的成長速率明顯大於 log n，兩者並非同階函數。
Learning Tip
"Θ 記號 表示函數的緊確界，判斷時需比較兩側的最高階項是否同階。常考陷阱：勿將 O（上界） 與 Θ（緊確界） 混淆，且需注意多項式中僅最高階項決定複雜度等級。"
學員答題分佈
①0%
0%②0%
0%③0%
0%④0%
0%此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
