Q20.
比例尺1/200 之平面圖，若改以1/100 繪製時，則新圖面積為原圖幾倍？
泥水─面材舖貼 · 丙級 · 識圖 · Q20
難易度分析
3 / 5
本題考查比例尺縮放時，線性尺寸變化與面積變化之間的數學關係。由於選項中包含了容易混淆的線性倍數，需要考生精確區分兩者的差異才能正確作答。
正確答案：④4
④ 4:比例尺由1/200改為1/100，線性比例放大為原來的 200/100 = 2倍。由於面積比 = 線性比的平方，故新圖面積為原圖的 2² = 4倍。此為工程製圖比例換算的基本原理。
錯誤選項解析
- ① 1/2:1/2倍是誤將比例尺分母直接相除而未考慮面積與線性的平方關係所致。比例尺由1/200改為1/100是放大而非縮小。
- ② 2:2倍是僅考慮線性比例的變化（200/100=2），但本題問的是面積倍數，面積應為線性變化的平方。
- ③ 3:3倍無任何計算依據，屬於干擾選項。比例尺換算應基於分母比值的平方進行計算。
Learning Tip
"本題考比例尺與面積換算的核心觀念。切記：面積倍數 = (原比例尺分母 / 新比例尺分母)²，不可將線性比直接當作面積比。在識圖與繪圖實務上，比例尺的選擇直接影響圖面清晰度與細節表達，1/100常用於平面配置圖，1/200則用於較大範圍的整體配置。"
學員答題分佈
①1/20%
②20%
③30%
④40%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！