Q56.
橢圓軌跡上任何一點與兩焦點連線和等於：
家具木工 · 丙級 · 識圖 · Q56
難易度分析
2 / 5
本題屬於基礎幾何概念的直接檢索題，主要考驗對橢圓定義性質的掌握程度。選項設計包含長軸與短軸的組合，需具備明確的幾何定義才能快速判別，不涉及複雜的計算或多步驟推理。
正確答案：①長軸長
① 長軸長:橢圓的定義即為平面上到兩焦點距離之和恆等於長軸長（2a）的軌跡，此為橢圓最基本的幾何性質，在家具木工的橢圓構件放樣時經常應用。
錯誤選項解析
- ② 短軸長:短軸長（2b）是橢圓中垂直於長軸且通過中心的最長弦，與焦點距離之和無關。正確應為長軸長。
- ③ 長軸與短軸和長之半:長軸與短軸和長之半並非橢圓的幾何特性，此數值在橢圓軌跡上無特定意義。正確應為長軸長。
- ④ 長軸與短軸和長:長軸與短軸和長同樣不是橢圓的定義性質，此值會隨離心率不同而改變，不具恆定關係。正確應為長軸長。
Learning Tip
"此題考橢圓的定義性質，常與圓的半徑恆定特性混淆。實務上在家具弧形構件或橢圓桌面放樣時，常利用「兩焦點釘釘＋繩長等於長軸」的繩釘法繪製橢圓，務必釐清此幾何原理。"
學員答題分佈
①長軸長0%
②短軸長0%
③長軸與短軸和長之半0%
④長軸與短軸和長0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！