Q78.
下列之敘述何者錯誤？
家具木工 · 丙級 · 識圖 · Q78
難易度分析
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此題要求辨識不符合幾何定理的敘述。題目涉及圓的性質與線條構成的基本邏輯，其中一個選項包含了一個在特定條件下不成立的概括性用語，需要考生具備判斷幾何圖形是否存在例外情況的能力。
正確答案：④平面上任意三條線均可作一個三角形
④ 平面上任意三條線均可作一個三角形:任意三條線未必能構成三角形，當三線互相平行或交於同一點時即無法形成三角形，故此敘述錯誤。
錯誤選項解析
- ① 兩圓互相外切，連心線長等於兩半徑和:兩圓外切時，其連心線長度確實等於兩圓半徑相加，此為正確的幾何定理。
- ② 在圓周上一點僅可作一條切線:在圓周上任一點僅能作出唯一一條切線，該切線與該點之半徑垂直，此敘述正確。
- ③ 在圓外一點可作兩條切線:從圓外一點向圓可作兩條切線，且兩切線段長度相等，此為正確的幾何性質。
Learning Tip
"識圖幾何基礎常考切線與圓的相對位置關係。需特別注意「任意」一詞的陷阱：三條線必須兩兩相交且不共點才能構成三角形。實務上，幾何作圖是家具木工放樣與展開的基礎技能，務必熟練切線、切圓、連心線等基本作圖原理。"
學員答題分佈
①兩圓互相外切，連心線長等於兩半徑和0%
②在圓周上一點僅可作一條切線0%
③在圓外一點可作兩條切線0%
④平面上任意三條線均可作一個三角形0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
