Q28.
塔高1200mm，以起端25mm 開始，每間隔50mm 鑽一孔鎖螺絲一支，問該塔共需多少支螺絲
冷作 · 丙級 · 識圖 · Q28
難易度分析
3 / 5
本題需要將總長度與起始偏移量結合，運用等差數列的邏輯進行推算，而非單純的除法運算，增加了分析步驟與計算複雜度。
正確答案：③24 支
③ 24 支:24支為正確答案。孔位為等差數列：25, 75, 125, …, 1175，通項公式為 aₙ=25+(n-1)×50≤1200，解得 n≤24.5，取整數得 n=24支。
錯誤選項解析
- ① 22 支:22支的計算方式可能誤將塔高直接除以間隔後再減去過多數量，未正確考量起始偏移量25mm與實際孔位分佈的關係。
- ② 23 支:23支的計算可能忽略了起始端25mm的偏移，直接以1200÷50=24後再錯誤扣減，或誤算等差數列項數導致少計一支。
- ④ 25 支:25支的計算可能誤將起始點算作0mm處也鑽孔，或錯誤使用植樹問題兩端都算的公式，導致多計一支螺絲。
Learning Tip
"此類等差數列孔位計算為冷作識圖常考題型。關鍵在於確認起始位置是否從零開始以及末端是否包含在內。本題屬於「一端有起始偏移」的植樹問題變形，務必以通項公式 aₙ=a₁+(n-1)d≤總長 嚴謹求解，避免直覺誤判。"
學員答題分佈
①22 支0%
②23 支0%
③24 支0%
④25 支0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
