Q127.
有A、B 兩個電感器，將其串聯後測得總電感量為21mH，若將其中任一電感器的兩線端對調連接後，再測得其總電感量為15mH，則兩電感間互感量為
工業電子 · 丙級 · 電工學 · Q127
難易度分析
3 / 5
本題需要運用電感器在串聯狀態下的磁通方向變化公式進行聯立方程式求解。作答時必須清楚區分串聯時互感效應產生的總電感量變化差異，並在處理方程式相減後的係數時保持高度警覺，避免因係數代換錯誤而導致計算結果偏差。
正確答案：①1.5mH
① 1.5mH:兩電感器串聯助磁時總電感量 L₁+L₂+2M=21mH，串聯反磁時 L₁+L₂-2M=15mH，兩式相減得 4M=6mH，故互感量 M=1.5mH。
錯誤選項解析
- ② 3mH:3mH 為誤將兩式差值 6mH 直接除以 2 所得，正確應除以 4 才能得到互感量 M。
- ③ 6mH:6mH 是助磁與反磁總電感量的差值（21-15=6mH），此差值等於 4M 而非 M 本身。
- ④ 9mH:9mH 無合理計算依據，可能為將 21mH 與 15mH 取平均後錯誤推導的結果。
Learning Tip
"本題核心考點為電感器串聯時的互感效應。助磁串聯（磁通方向相同）總電感量為 L₁+L₂+2M，反磁串聯（磁通方向相反）為 L₁+L₂-2M。常見陷阱是將兩式差值（4M）誤認為 2M 或直接當作答案。解題關鍵：兩式相加可得 L₁+L₂，兩式相減可得 4M，務必記得除以 4 才是互感量。"
學員答題分佈
①1.5mH0%
②3mH0%
③6mH0%
④9mH0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！