Q84.
若10Ω電阻器與容抗20Ω電容器及感抗30Ω電感器串聯，則其電路總阻抗為
視聽電子 · 丙級 · 音響檢修 · Q84
難易度分析
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本題考驗對RLC串聯電路阻抗向量合成概念的掌握度。考生需區分電阻與電抗的相位差異，並能正確運用平方根公式進行計算，而非僅採取簡單的數值相加，具有一定的計算量與陷阱設計。
正確答案：②10
Ω
② 10Ω:RLC串聯電路總阻抗計算公式為 Z = √[R² + (XL - XC)²] = √[10² + (30 - 20)²] = √[100 + 100] = √200 = 10√2 Ω，此為正確答案。
Ω:RLC串聯電路總阻抗計算公式為 Z = √[R² + (XL - XC)²] = √[10² + (30 - 20)²] = √[100 + 100] = √200 = 10√2 Ω，此為正確答案。錯誤選項解析
- ① 10Ω:僅考慮電阻值而忽略電抗成分，未將容抗與感抗的向量差納入計算。RLC串聯電路必須計算淨電抗。
- ③ 20Ω:僅取容抗值作為總阻抗，完全忽略電阻與感抗的向量合成關係。阻抗為向量合成而非單一元件值。
- ④ 60Ω:將電阻、容抗、感抗直接算術相加 (10+20+30=60Ω)，未考慮電抗為向量相減 (XL - XC) 的相位關係。
Learning Tip
"RLC串聯電路阻抗為向量計算，公式為 Z = √[R² + (XL - XC)²]。常考陷阱為將三者直接相加，或忽略電抗需先相減再平方。實務檢修時，需理解感抗與容抗相位相反，淨電抗為兩者之差。"
學員答題分佈
①10Ω0%
②10Ω0%
Ω0%③20Ω0%
④60Ω0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！