Q398.
A、B 兩外接齒輪，模數為6，兩軸相距30 ㎝，若A 輪齒數為40，且轉速為300rpm，B 齒輪轉速為
農業機械修護 · 丙級 · 農業機械之檢查、保養、調整 · Q398
難易度分析
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本題需要結合中心距公式與轉速比關係進行多步驟計算，且在計算過程中需進行單位換算，對計算精確度與基礎公式的綜合運用能力有一定要求。
正確答案：②200rpm
② 200rpm:200rpm 為正確答案。根據外接齒輪中心距公式 C = m(Ta+Tb)/2，代入 C=300mm、m=6、Ta=40，可得 Tb=60 齒。再由轉速比 Nb = Na × (Ta/Tb) = 300 × (40/60) = 200rpm。
錯誤選項解析
- ① 100rpm:100rpm 為錯誤答案。若誤將齒數比計算反轉或中心距公式運用錯誤，可能得出此數值。正確 B 輪齒數應為 60 齒，轉速比為 Ta/Tb = 40/60，故 B 輪轉速應為 200rpm。
- ③ 300rpm:300rpm 為錯誤答案。此選項假設兩齒輪轉速相同，僅在兩輪齒數相等時才成立。本題 A 輪 40 齒、B 輪 60 齒，齒數不同故轉速必然不同。
- ④ 400rpm:400rpm 為錯誤答案。若誤用轉速比為 Tb/Ta = 60/40 反向計算，會得出 Nb = 300 × (60/40) = 450rpm 或類似錯誤。正確應為小齒輪驅動大齒輪時轉速降低，故 B 輪轉速應小於 A 輪。
Learning Tip
"本題核心考點為外接齒輪中心距公式 C = m(T₁+T₂)/2 與轉速比關係 N₁/N₂ = T₂/T₁。常考陷阱在於混淆主動輪與被動輪的轉速比方向：小齒輪帶動大齒輪時轉速降低、扭力增大；反之則轉速增大。計算時需注意單位統一，中心距 30cm 應換算為 300mm 再代入模數公式。"
學員答題分佈
①100rpm0%
②200rpm0%
③300rpm0%
④400rpm0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！