Q128.
左圖之邏輯表示
氣壓 · 丙級 · 元件認識 · Q128
難易度分析
3 / 5
本題要求將複雜的邏輯閘圖形轉換為布林代數式，需同時辨識輸入端與輸出端的反相狀態，並運用德摩根定理進行邏輯簡化。由於涉及多層邏輯轉換且選項間存在易混淆的運算子差異，增加了推論難度。
正確答案：①Y=
＋b
① Y=＋b:左圖為 AND 閘，輸入端 b 帶有 反相圓圈（NOT b），輸出端亦帶有 反相圓圈（NOT）。根據 德摩根定理，Y = NOT(a AND NOT b) = ā + b，此為正確之布林代數表示式。
＋b:左圖為 AND 閘，輸入端 b 帶有 反相圓圈（NOT b），輸出端亦帶有 反相圓圈（NOT）。根據 德摩根定理，Y = NOT(a AND NOT b) = ā + b，此為正確之布林代數表示式。錯誤選項解析
- ② Y=a＋
:此選項表示 Y = a + b̄，將反相位置錯誤地套用在 a 上而非 b 上。原圖中 反相圓圈位於輸入 b 端，而非 a 端，故 a 不應帶有反相。 - ③ Y=
·b:此選項使用 AND 運算（·） 而非 OR 運算（+）。經德摩根定理展開後，NOT(a AND NOT b) 應轉換為 OR 形式（ā + b），而非 AND 形式。 - ④ Y=a·
:此選項 Y = a · b̄ 完全未考慮輸出端的 反相圓圈，且運算子錯誤。原圖為 AND 閘加雙重反相，經德摩根定理應得 OR 運算 結果。
Learning Tip
"此類題型常考 邏輯閘符號辨識 與 德摩根定理 之應用。關鍵在於正確判讀圖中 反相圓圈 的位置（輸入端或輸出端），並熟記 NOT(A AND B) = Ā + B̄、NOT(A OR B) = Ā · B̄ 之轉換規則。實務上氣壓控制迴路常以邏輯閘概念設計 順序控制 與 安全互鎖，需能將圖形符號與布林代數互相轉換。"
學員答題分佈
①Y=＋b0%
＋b0%②Y=a＋0%
0%③Y=·b0%
·b0%④Y=a·0%
0%此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
