Q6.
混凝土Ｕ型內面工，計畫輸水斷面水理條件如下：水深1 公尺，底寬50公分，坡降1/300，糙率係數0.014。依曼寧公式(Manning Formula)估算其輸水流量約每秒多少立方公尺？
農田灌溉排水─設施維護管理(田間項) · 丙級 · 灌溉排水計畫及 · Q6
難易度分析
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本題屬於多步驟計算題型，需從基礎參數推導出水力半徑後再代入公式求值，且涉及不同單位的統一，在運算流程上具有一定的複雜度。
正確答案：②0.7
② 0.7:0.7 m³/s 為正確答案。依曼寧公式 Q = (1/n) × A × R^(2/3) × S^(1/2)，斷面積 A = 0.5 × 1 = 0.5 m²，濕周 P = 0.5 + 2 × 1 = 2.5 m，水力半徑 R = 0.2 m，代入 n = 0.014、S = 1/300，計算得 Q ≈ 0.7 m³/s。
錯誤選項解析
- ① 0.005:0.005 m³/s 數值過低，可能誤將坡降或糙率係數的指數運算錯誤，或單位換算時將公分誤為公尺導致斷面積計算嚴重偏小。
- ③ 0.07:0.07 m³/s 與正確答案相差一個數量級，常見錯誤為計算水力半徑時濕周取值錯誤，或將坡降 1/300 誤算為 1/3000 導致流速低估。
- ④ 0.05:0.05 m³/s 數值偏低，可能誤將底寬 50 公分直接以 50 代入公式而未換算為 0.5 公尺，或在水力半徑的 2/3 次方運算時產生指數錯誤。
Learning Tip
"曼寧公式為灌溉渠道水理計算的核心考點，需熟記 Q = (1/n) × A × R^(2/3) × S^(1/2)。常見陷阱包括：單位未統一（公分需換算為公尺）、濕周計算遺漏邊界、以及水力半徑 R = A/P 與水深混淆。實務上混凝土U型溝的糙率係數 n 約為 0.013～0.015，坡降越大則輸水能力越強。"
學員答題分佈
①0.0050%
②0.70%
③0.070%
④0.050%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！