Q64.
內徑100 公厘管之斷面積為內徑50 公厘管之
農田灌溉排水─管路灌溉項 · 丙級 · 施工作業準備 · Q64
難易度分析
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本題考查基礎幾何面積計算，需將直徑的線性倍數關係轉換為平方倍數關係，屬於標準的基礎計算題型。
正確答案：③4
③ 4:圓形斷面積公式為 πr²，內徑 100 公厘管半徑為 50 公厘，內徑 50 公厘管半徑為 25 公厘，兩者斷面積比為 (50²)/(25²) = 4 倍。
錯誤選項解析
- ① 2:誤將斷面積與直徑視為線性比例關係。圓形斷面積與直徑的平方成正比，而非一次方倍數。
- ② 3:此數值無幾何依據。正確計算應為兩管半徑平方比，即 (50/25)² = 4，而非 3 倍。
- ④ 5 倍:此數值高估了實際比例。管徑加倍時，斷面積為原來的 4 倍（2 的平方），而非 5 倍。
Learning Tip
"此類題型常考圓形斷面積與管徑的平方關係。切記：當管徑變為 n 倍時，斷面積變為 n² 倍，流量亦與斷面積成正比。實務上選管時若誤用線性推算，將導致灌溉水量計算嚴重偏差，影響管路系統設計。"
學員答題分佈
①20%
②30%
③40%
④5 倍0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！