Q106.
某交流電壓e(t)= 200sin(377t)，使用全波整流型電壓表測量，其量測值為多少伏？
用電設備檢驗 · 丙級 · 電工常識 · Q106
難易度分析
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本題考查對交流電基本參數的理解與換算，需正確區分峰值與有效值的數學關係，並能排除常見的計算方向錯誤及跨領域公式干擾。
正確答案：②141.4
② 141.4:全波整流型電壓表量測正弦波時，顯示值為 RMS 有效值。由 e(t) = 200sin(377t) 可知峰值 Vm = 200V，故 RMS = Vm/√2 = 200/1.414 ≈ 141.4V。此為交流電表標準校正讀值方式。
錯誤選項解析
- ① 90:數值 90V 無明確計算依據。若誤將峰值 200V 乘以半波整流的平均值係數（200/π ≈ 63.7V）再任意放大，也無法得出此數，屬於完全偏離正確計算邏輯的干擾選項。
- ③ 282.8:282.8V 等於 200 × √2，係將峰值誤乘波形因數的倒數所致。正確做法應為峰值 除以 √2 得有效值，而非乘以，此為常見計算方向混淆的錯誤。
- ④ 346.4:346.4V 約等於 200√3，此數值常見於三相電 線電壓與相電壓 換算情境，與本題單相正弦波 RMS 計算無關，屬跨領域公式誤用的干擾項。
Learning Tip
"本題核心考點為 交流電有效值（RMS）計算 與 整流型電表讀值原理。全波整流電壓表針對正弦波信號，內部以平均值檢波後乘以 波形因數 1.11（= π/(2√2)）校正為 RMS 顯示，最終讀值等價於 Vm/√2。常考陷阱包括：(1) 混淆峰值、平均值、有效值三者換算關係；(2) 誤用三相電 √3 係數；(3) 半波與全波整流平均值公式記混（半波為 Vm/π，全波為 2Vm/π）。"
學員答題分佈
①900%
②141.40%
③282.80%
④346.40%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！