Q3.
直線與圓弧切削屬多軸同時控制，若X、Y 軸進給率分別為40mm/min、30mm/min，則進給率為
銑床─銑床項 · 丙級 · CNC 銑床-程式製作 · Q3
難易度分析
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本題要求將基礎的數學運算應用於機械加工的合成速度計算，而非單純的定義記憶，且選項中設有容易混淆的計算陷阱，因此判定為中等難度。
正確答案：③50mm/min
③ 50mm/min:正確。多軸聯動時的合成進給率計算公式為 F = √(Fx² + Fy²)，代入數值得 F = √(40² + 30²) = √2500 = 50 mm/min。此為 CNC 程式設計中 G01 直線插補 的標準進給率計算方式。
錯誤選項解析
- ① 30mm/min:此數值僅為 Y軸單獨進給率，未考慮多軸聯動時的向量合成關係。多軸同時控制時，實際進給率應為各軸分量的向量和，而非單一軸的數值。
- ② 40mm/min:此數值僅為 X軸單獨進給率，忽略了 Y 軸的貢獻。在 CNC 多軸聯動切削 中，刀具的合成進給速度必須透過畢氏定理計算各軸分量的合力向量。
- ④ 60mm/min:此數值為兩軸進給率的算術相加 (40+30)，但多軸聯動應使用向量合成而非算術相加。算術相加會高估實際進給速度，導致切削參數設定錯誤。
Learning Tip
"此類題型常考 CNC 多軸聯動的向量合成原理。考生容易混淆「算術相加」與「向量合成」的差異，切記直線或圓弧插補時的合成進給率必須使用 畢氏定理 F = √(Fx² + Fy²) 計算。實務上，操作者於 CNC 控制器輸入的 F 值即為合成進給率，而非各軸個別設定，此為程式製作與面板操作的關鍵觀念。"
學員答題分佈
①30mm/min0%
②40mm/min0%
③50mm/min0%
④60mm/min0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！