Q116.
正n 邊形每一內角為
電腦輔助機械設計製圖 · 丙級 · 基本工作 · Q116
難易度分析
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本題要求對正多邊形內角計算公式進行代數變形，只要掌握基礎幾何定義與推導過程即可解題，不具備高複雜度的邏輯推理或陷阱。
正確答案：③180-360/n
③ 180-360/n:正 n 邊形的內角和公式為 (n-2)×180°，除以邊數 n 後即得每一內角為 180°-360°/n。此為幾何學中多邊形內角計算的標準推導公式。
錯誤選項解析
- ① 90-360/n:90° 為直角或正方形單一角度的數值，並非正 n 邊形內角的通用公式。此式無法推導出任意邊數的正確內角值。
- ② 120-360/n:120° 僅為正六邊形的單一內角度數，不具普遍性。此公式無法適用於其他邊數的正多邊形計算。
- ④ 240-360/n 度:240° 超出一般正多邊形單一內角的合理範圍（正三角形 60° 至接近 180°）。此公式不符合多邊形內角和定理。
Learning Tip
"此類題型常考 多邊形內角和公式 (n-2)×180° 與其變形應用。需區分「內角和」與「每一內角」的差異，並熟悉 外角和恆為 360° 的相關考點。實務製圖時，此幾何原理常用於正多邊形零件的座標計算與 CAM 路徑規劃。"
學員答題分佈
①90-360/n0%
②120-360/n0%
③180-360/n0%
④240-360/n 度0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！