Q1.
由圖面算得基地面積為25cm2，假設此圖之比例尺為1/200，請問實際面積應為
建築製圖應用-手繪圖 · 丙級 · 基本圖學 · Q1
難易度分析
4 / 5
本題為計算型題目，需運用幾何比例尺的平方轉換概念並進行單位換算，且選項中包含針對常見邏輯錯誤所設計的干擾項，要求考生具備精確的計算能力與對空間量測概念的掌握。
正確答案：④100m 2
④ 100m 2:比例尺 1/200 表示圖上 1cm 代表實際 200cm（即 2m）。面積比例為長度比例的平方，即 (1/200)² = 1/40000。因此實際面積 = 25cm² × 40000 = 1,000,000cm² = 100m²。
錯誤選項解析
- ① 25m 2:此答案誤將比例尺以線性方式直接套用，未考慮面積比例為長度比例的平方，導致計算結果僅為正確值的一半。
- ② 50m 2:此答案僅將圖面面積乘以比例尺分母 200（25×200=5000cm²=0.5m²），忽略了面積換算需乘以比例尺分母的平方，計算方式錯誤。
- ③ 75m 2:此答案缺乏合理的數學推導依據，比例尺換算並非簡單的倍數累加關係。
Learning Tip
"此類題型的核心考點為比例尺與面積的換算關係。考生常犯的錯誤是直接用圖面面積乘以比例尺分母，而忘記面積比例等於長度比例的平方（即 1/200 的圖，面積需乘以 200² = 40000）。實務上進行基地面積量測時，務必確認圖面比例尺，並正確進行單位換算（1m² = 10,000cm²），此為建築製圖與工程估算的基本能力。"
學員答題分佈
①25m 20%
②50m 20%
③75m 20%
④100m 20%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！