Q19.
有一4000 瓦之熱水器，其效率為90％，欲使30℃之水10 公升加熱至45℃約需多少秒？
室內配線─屋內線路裝修 · 甲級 · 電熱工程裝修 · Q19
難易度分析
4 / 5
本題結構要求串聯熱量公式、熱能單位換算與設備效率折減，需順次執行多道精算步驟。選項分布密集，且誘答設計針對特定計算疏失與常數誤用，測驗重點在於物理量轉換的流程完整性與數值處理的嚴謹度。
正確答案：④175
④ 175:正確答案。計算過程：所需熱量 Q = m × c × ΔT = 10 kg × 1 kcal/kg·℃ × (45-30)℃ = 150 kcal ≈ 627,900 J。考慮效率 90%，實際輸入能量 = 4000W × 0.9 × t = 3600t (J)。故 t = 627,900 / 3600 ≈ 174.4 秒，約為 175 秒。
錯誤選項解析
- ① 50:50秒的計算結果遠低於實際所需時間，可能是誤將效率90%當作100%計算，或是在熱量公式 Q = m × c × ΔT 的運算過程中出現嚴重錯誤。
- ② 100:100秒的計算結果仍然偏低，可能是未正確考慮熱水器效率對實際輸出功率的折減，導致估算的加熱時間不足。
- ③ 150:150秒的計算結果接近但仍低於正確值，可能是計算時使用了錯誤的比熱數值（水的比熱應為 1 kcal/kg·℃ 或約 4186 J/kg·℃），或在功率與效率換算時產生偏差。
Learning Tip
"本題核心考點為電熱轉換效率與熱量計算公式的綜合應用。解題關鍵在於：(1) 熟記水的比熱為 1 kcal/kg·℃（或 4186 J/kg·℃）；(2) 必須將設備效率納入功率計算，實際有效功率 = 額定功率 × 效率；(3) 注意單位換算，1 kcal ≈ 4186 J。常見陷阱是忽略效率直接以 4000W 計算，會得到約 157 秒的錯誤答案。"
學員答題分佈
①500%
②1000%
③1500%
④1750%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！