Q23.
圓錐形之體積為等高圓柱體之
泥水 · 甲級 · 估價 · Q23
難易度分析
2 / 5
此題屬於幾何體積公式的基本概念測驗，僅需熟記空間幾何中錐體與柱體體積比例的相關定理即可正確作答。題目內容單純，不涉及複雜推導或多重變數演算，屬於測驗中最基礎的理論記憶題型。
正確答案：②1/3 倍
② 1/3 倍:根據立體幾何原理，圓錐體積公式為 V = (1/3)πr²h，而等高圓柱體積為 V = πr²h，故圓錐體積為等高圓柱的 1/3 倍。
錯誤選項解析
- ① 1/2 倍:圓錐體積並非等高圓柱的 1/2 倍，此為常見的幾何體積比例混淆觀念。正確關係應為 1/3 倍。
- ③ 2/3 倍:2/3 倍並非圓錐與圓柱的體積比例。此數值可能與球體與外切圓柱的體積比（2/3）混淆。
- ④ 1/4 倍:1/4 倍無幾何依據。圓錐體積與等高圓柱的固定比例為 1/3，與底面半徑大小無關。
Learning Tip
"此類工程估價題型常考基本幾何體積換算。需牢記 圓錐體積 = 1/3 × 底面積 × 高，並注意與球體（4/3πr³）及稜錐體積公式的差異，避免在土方計算或材料估算時因比例錯誤導致數量誤差。"
學員答題分佈
①1/2 倍0%
②1/3 倍0%
③2/3 倍0%
④1/4 倍0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！