一皮帶輪如使用實體模鑄造時，模型成本為5800 元，造模成本為700元，若改以車板模鑄造，模型成本為1200 元，造模成本為1300 元，若生產數量超過

鑄造 · 甲級 · 工廠管理 · Q7

5 件

6 件

7 件

8 件時則以實體模型製作成本較低

難易度分析

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本題需要同時考量固定模型費用與單位造模變動成本，兩者相加後構成總生產成本函數。考生需透過聯立方程式求得損益平衡點，並在考慮生產數量為整數的前提下，判斷何時實體模具之優勢開始顯現。計算過程中若未精確理解變動與固定成本之抵銷關係，容易在選擇答案時發生數值判斷錯誤。

正確答案：④8 件時則以實體模型製作成本較低

④ 8 件時則以實體模型製作成本較低:生產 8 件時，實體模總成本為 5800 + 700×8 = 11400 元，車板模總成本為 1200 + 1300×8 = 11600 元，此時實體模成本首次低於車板模，故為正確答案。損益平衡點計算公式為 (5800-1200)/(1300-700) = 7.67 件，超過此數量即應選用實體模型。

錯誤選項解析

① 5 件:生產 5 件時，實體模總成本為 5800 + 700×5 = 9300 元，車板模總成本為 1200 + 1300×5 = 7700 元，此時車板模成本較低，故非正確答案。
② 6 件:生產 6 件時，實體模總成本為 5800 + 700×6 = 10000 元，車板模總成本為 1200 + 1300×6 = 9000 元，車板模仍較便宜，尚未達損益平衡點。
③ 7 件:生產 7 件時，實體模總成本為 5800 + 700×7 = 10700 元，車板模總成本為 1200 + 1300×7 = 10300 元，兩者接近但車板模仍略低，仍未超過平衡點。