Q9.
利用鋼直尺量取直角度時，可用
冷作 · 甲級 · 量具使用 · Q9
難易度分析
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題目測試對畢氏定理應用的基本知識，需辨識哪一組比例能代表直角三角形的三邊長。
正確答案：③3:4:5
③ 3:4:5:3:4:5 是經典的畢氏數組，滿足 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5²，在冷作放樣與板金組立時常用此比例配合鋼直尺來校驗90°直角。
錯誤選項解析
- ① 1:2:3:1:2:3 比例不滿足畢氏定理，因為 1² + 2² = 5 ≠ 3² = 9，無法構成直角三角形，故不能用於驗證直角。
- ② 2:3:4:2:3:4 比例同樣不符合畢氏定理，2² + 3² = 13 ≠ 4² = 16，無法作為直角檢驗的依據。
- ④ 4:5:6 之方法求得:4:5:6 比例不滿足畢氏定理，4² + 5² = 41 ≠ 6² = 36，無法構成直角三角形，不能用於直角量測。
Learning Tip
"3:4:5 直角檢驗法是冷作與板金實務中最常用的現場校驗技巧，核心原理為畢氏定理（a² + b² = c²）。常考陷阱為混淆其他數字比例，切記只有滿足兩短邊平方和等於斜邊平方的數組才能驗證直角。實務操作時應將鋼直尺緊貼工件邊緣，並確保量測點精確對齊刻度，避免視差造成誤判。"
學員答題分佈
①1:2:30%
②2:3:40%
③3:4:50%
④4:5:6 之方法求得0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！