Q30.
假設30m 鋼捲尺之全重為1.5kg，測量時僅於兩端受支撐，張力為10kg，測得兩點間之長度為186.237m，則實際長度為
冷作 · 甲級 · 量具使用 · Q30
難易度分析
3 / 5
本題考核鋼捲尺受力下的垂曲改正，須先將全重與長度換算為單位長度重量，再代入公式求改正值並扣除，計算步驟較簡單但需注意改正為負值，屬於中等程度題目。
正確答案：①186.063m
① 186.063m:垂曲改正公式 Cs = -w²L³/(24P²)，每30m段改正值為 -0.028125m，乘測段數6.2079得總改正約-0.174m，實際長度 = 186.237 - 0.174 ≈ 186.063m。
錯誤選項解析
- ② 186.126m:此數值錯誤，可能因測段數計算或垂曲改正係數代入時產生運算誤差，正確垂曲改正應使測值減小而非僅減0.111m。
- ③ 186.204m:此數值錯誤，改正量僅-0.033m遠小於應有之垂曲改正值，未正確考量鋼捲尺自重對懸垂撓曲之影響。
- ④ 186.411m:此數值為正向增加，方向完全相反；垂曲改正恆為負值，因尺身自重下撓使讀值大於實際距離，應減去改正量。
Learning Tip
"垂曲改正 (Sag Correction) 為冷作放樣與量測之常考重點。鋼捲尺僅兩端支撐時，因自重產生撓曲，使讀測值大於實際值，故改正值恆為負。計算時須注意：① w 為單位長度重量（全重/尺長），② 改正值以每尺長段計算後再乘總段數，③ 張力越大垂曲越小，但無法完全消除。實務上高精度放樣應使用標準張力器或改為全程支撐於平坦面。"
學員答題分佈
①186.063m0%
②186.126m0%
③186.204m0%
④186.411m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
