Q32.
試以下圖，計算支點應置於何處才能保持棒的平橫，即a 應為多少公分
冷作 · 甲級 · 設計 · Q32
難易度分析
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本題僅考核靜力平衡的合力矩原理，需將已知距離與力代入一次方程求解，並無多重選項或複雜條件，符合「簡易」難度範疇。
正確答案：③28.5
③ 28.5:28.5公分 為正確答案。依據槓桿原理，當順時針力矩總和等於逆時針力矩總和時，支點置於此位置可使棒體保持平橫。
錯誤選項解析
- ① 10:10公分 距離過短，會導致該側力矩遠小於另一側，無法達到靜力平衡狀態。
- ② 20:20公分 仍不足以平衡兩側力臂產生的力矩差，計算時需確認各負載重量與對應距離的乘積。
- ④ 38.5:38.5公分 距離過長，會使該側力矩過大而破壞平衡，支點位置應使兩側力與力臂乘積相等。
Learning Tip
"此類力矩平衡計算題的核心在於熟練運用ΣM=0（合力矩為零）原理。常考陷阱包含：忽略桿件自重是否納入計算、力臂定義為支點到力作用線的垂直距離（非桿長），以及單位換算錯誤。實務冷作作業中，正確判斷支撐點位置直接影響結構穩定性與施工安全。"
學員答題分佈
①100%
②200%
③28.50%
④38.50%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
