Q14.
一張10mm 厚之鋼板欲捲成圓柱形，已知外周長短少22mm 則此圓柱形之外徑短少約
冷作 · 甲級 · 劃線及放樣 · Q14
難易度分析
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題目屬於單選且僅要求直接套用圓周長與直徑之線性關係，難度屬於簡易層級。
正確答案：②7mm
② 7mm:7mm 為正確答案。由 ΔC = π × ΔD 推導，ΔD = 22 ÷ π ≈ 22 ÷ 3.1416 ≈ 7.0mm，符合圓周長與直徑的線性比例關係。
錯誤選項解析
- ① 5mm:5mm 為錯誤答案。根據圓周長公式 C = πD，若外徑短少 5mm，則周長僅短少約 15.7mm，與題目給定的 22mm 不符。
- ③ 8mm:8mm 為錯誤答案。若外徑短少 8mm，則周長將短少約 25.1mm，超過題目所述的 22mm 誤差值。
- ④ 11mm:11mm 為錯誤答案。此選項可能誤將 π 取為 2 來計算（22 ÷ 2 = 11），但正確的 π 值應取 3.1416 進行換算。
Learning Tip
"此類題型核心考點為 圓周長與直徑的換算關係（C = πD）。常見陷阱是混淆 周長誤差 與 直徑誤差 的比例，切記 ΔD = ΔC ÷ π，而非直接除以 2 或其他係數。實務上於 捲板加工 時，鋼板厚度會影響中性層位置，但本題僅考量外周幾何關係即可求解。"
學員答題分佈
①5mm0%
②7mm0%
③8mm0%
④11mm0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！