Q29.
線段AB 等分時，常以
冷作 · 甲級 · 劃線及放樣 · Q29
難易度分析
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本題屬於單選，要求理解圓規作圖法中半徑應大於線段一半才能相交，故結構複雜度為中等。
正確答案：①＞ 1/2 AB
① ＞ 1/2 AB:在線段等分的幾何劃線操作中，以大於 1/2 AB 的長度作為圓規半徑從 A、B 兩端點畫弧，可確保兩弧在線段上下方產生交點，進而連接交點求得垂直平分線或進行等分。
錯誤選項解析
- ② ＜ 1/2 AB:若半徑小於 1/2 AB，則從兩端點畫出的圓弧無法相交，無法取得交點來完成等分操作，此為幾何作圖的基本限制。
- ③ ＝1/2 AB:當半徑等於 1/2 AB 時，兩弧僅能在線段中點處相切，無法產生上下兩個交點，因此無法繪製垂直平分線來完成等分工序。
- ④ ≦AB 線段作為半徑畫弧:≦AB 的範圍過於寬泛，未明確指出必須大於 1/2 AB 的關鍵條件，在放樣劃線實務中會導致操作者選取不當半徑而無法完成等分。
Learning Tip
"此題考線段等分的圓規作圖法核心原理。常考陷阱在於混淆「等於」與「大於」半徑的差異，切記半徑必須嚴格大於 1/2 線段長才能確保弧線相交。在冷作放樣實務中，此技法常用於等距孔位或對稱構件的劃線作業。"
學員答題分佈
①＞ 1/2 AB0%
②＜ 1/2 AB0%
③＝1/2 AB0%
④≦AB 線段作為半徑畫弧0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！