Q103.
某差動放大器之共模拒斥比CMRR＝60dB，差模增益Ad＝150，假設其共模輸入信號Vc 為1V 均方根值，則輸出之干擾雜訊的均方根值為
視聽電子 · 甲級 · 無線電學 · Q103
難易度分析
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本題結構上屬於標準的電路參數換算與基礎計算類型。解題需精確掌握分貝數值轉換為線性倍數的對應規則，並能正確建立各增益參數間的數學關聯。題幹條件明確，選項設計主要針對公式係數混淆或換算步驟遺漏等常見計算盲點進行干擾。整體而言，只要熟記核心換算規則，即可依序推導，屬典型的基礎應用題型。
正確答案：①0.15V
① 0.15V:共模拒斥比 CMRR 定義為差模增益與共模增益之比值，60dB 對應線性比值為 1000 倍。共模增益 Ac = Ad / CMRR = 150 / 1000 = 0.15，故輸出干擾雜訊 = Ac × Vc = 0.15 × 1V = 0.15V。
錯誤選項解析
- ② 0.21V:此數值未正確運用 CMRR 分貝與線性值之換算（60dB = 10^(60/20) = 1000 倍），若誤用其他換算方式會得出錯誤結果。正確共模增益應為 0.15。
- ③ 0.30V:此答案可能誤將 CMRR 當作 500 倍計算（150/500 = 0.30），但 60dB 對應的是 1000 倍而非 500 倍。差動放大器之雜訊輸出應以正確共模增益推算。
- ④ 0.42V:此數值偏離正確計算結果過大，可能混淆了 差模增益與共模增益之關係。CMRR 越高表示抑制共模干擾能力越強，輸出雜訊應越小。
Learning Tip
"CMRR 分貝換算為本類題型核心考點，公式為 CMRR(dB) = 20 × log(CMRR線性值)，故 60dB = 1000 倍。常見陷阱為誤用 10 的冪次計算（電壓增益用 20log，功率增益用 10log）。差動放大器之設計目的即在放大差模信號同時抑制共模雜訊，CMRR 值越大代表抗干擾能力越佳，實務上運算放大器之 CMRR 通常介於 80~120dB。"
學員答題分佈
①0.15V0%
②0.21V0%
③0.30V0%
④0.42V0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！