Q127.
有一放大器的信號主波為1V，二次諧波為30mV，三次諧波為40mV（以上電壓值均為有效值），若四次以上諧波失真可忽略，則此放大器的總諧波失真為
視聽電子 · 甲級 · 無線電學 · Q127
難易度分析
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此題目設計為標準的數值運算型考題，結構上依賴明確的公式套用與單位換算。題幹提供的參數經過數值優化，使最終計算步驟大幅簡化，且四個選項之間的數值落差顯著，有效降低誤判機率。整體屬於知識點明確、直線型推導的基礎應試題目。
正確答案：③0.05
③ 0.05:正確。根據 總諧波失真 (THD) 公式：THD = √(V₂² + V₃² + …) / V₁ = √(0.03² + 0.04²) / 1 = √0.0025 = 0.05（即 5%）。此為放大器非線性失真的標準計算方式。
錯誤選項解析
- ① 0.01:此數值低估了諧波失真。總諧波失真 (THD) 計算需將各次諧波電壓平方和開根號，二次諧波 30mV 與三次諧波 40mV 的平方和為 0.0009 + 0.0016 = 0.0025，開根號後為 0.05，而非 0.01。
- ② 0.02:此數值仍偏低。若僅考慮單一諧波分量（如僅算二次諧波 30mV/1V = 0.03 或僅算三次諧波 40mV/1V = 0.04），均無法得到正確結果。正確做法必須使用 均方根 (RMS) 合成法 將所有諧波合併計算。
- ④ 0.5:此數值高估了十倍，可能誤將毫伏 (mV) 當作伏特 (V) 計算，或混淆了 失真百分比 與 失真因數 的表示方式。0.5 代表 50% 失真，遠超出題設條件的實際計算結果。
Learning Tip
"本題核心考點為 總諧波失真 (THD) 的 RMS 合成計算，公式為 THD = √(ΣVn²) / V₁。常見陷阱是將各次諧波直接相加（30mV + 40mV = 70mV → 0.07），這是錯誤的，因為各次諧波頻率不同，必須以 平方和開根號 方式合成。實務上，THD 是評估 音訊放大器 與 視訊電路 線性度的重要指標，一般高保真音響要求 THD < 1%。"
學員答題分佈
①0.010%
②0.020%
③0.050%
④0.50%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！