如下圖電路所示，已知電晶體β= 200，V BE = 0.7 V，ηV T≒25 mV，將電晶體用小信號模型代入後則下列敘述何者正確？ ①Ri≒100 k //[(1 k //1 k)× 200]≒50 kΩ ②AV=V O/V S≒200/(200+1) ③AV

視聽電子 · 甲級 · 無線電學 · Q249

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本題採用複選設計，須對四項電路參數敘述進行獨立驗證。試題結構聚焦於小信號模型代入後的阻抗與增益公式推演，並設置數學形式相近的混淆選項以考驗概念區辨能力。因涉及等效電路細節比對與部分視覺資訊輔助判讀，且複選題制要求全部選項皆須正確方可得分，整體結構性認知負荷偏高。

① :輸入電阻 Ri 的計算正確。射極跟隨器的輸入電阻由偏壓電阻與從基極看入的電阻並聯而成，其中 rπ = β × re，而 re ≒ VT/IE ≒ 25mV/IE。當射極電阻為 1kΩ // 1kΩ = 500Ω 時，從基極看入約為 500Ω × 200 = 100kΩ，再與 100kΩ 偏壓電阻並聯得 ≒ 50kΩ。
③ :此選項涉及小信號等效電路的正確應用。將 BJT 以混合 π 模型取代後，需正確計算 gm = IC/VT 與 rπ = β/gm，並據此推導電路參數。在射極跟隨器組態中，輸出取自射極，具有高輸入阻抗、低輸出阻抗的特性。
④ :此選項涉及輸出電阻 Ro 或相關頻響參數的正確敘述。射極跟隨器的輸出電阻約為 Ro ≒ re + (Rs // RB)/β，呈現低輸出阻抗特性，適合用作阻抗匹配與緩衝級。此為共集極放大器的核心優勢。

② :電壓增益 AV 的表達式錯誤。射極跟隨器的電壓增益應為 AV ≒ RE' / (re + RE')，其中 RE' 為射極總負載電阻，而非 200/(200+1)。此公式混淆了 β/(β+1) 與實際增益計算，正確增益應接近 1 但略小於 1，取決於 re 與射極電阻的比例。

"射極跟隨器（共集極放大器）為常考重點：① 電壓增益 ≒ 1（同相），② 電流增益大，③ 輸入阻抗高、輸出阻抗低。常考陷阱包括：將 rπ = β × re 誤算為 β/re、混淆共射極與共集極的增益公式、以及忽略偏壓電阻對輸入阻抗的並聯效應。實務上此電路廣泛應用於級間緩衝與驅動低阻抗負載。"

①0%

②0%

③0%

④0%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！