Q255.
如下圖電路所示，為場效應電晶體(MOSFET)的放大電路，若ID Q= 2 mA，k = 0.5 mA/V 2，VG S(t) = 1V，且忽略其他因素，則下列敘述何者正確？
視聽電子 · 甲級 · 無線電學 · Q255
難易度分析
4 / 5
此題為複選題型，要求對所有敘述進行獨立判別，資訊處理與邏輯驗證負擔較重。命題結合變數代入計算、小信號模型參數推導與半導體元件特性比對，選項間穿插數值替換誤區與理論概念混淆設計。考生需同時跨足直流工作點解算與交流等效電路分析，並具備精確的公式記憶與多條件篩選能力，故結構性難易度歸類為中高級。
正確答案 (複選)：②, ④
- ② gm =2mS:跨導 gm 計算公式為 gm = 2k(VGS − VGS(th)) = 2 × 0.5 × (3 − 1) = 2 mS，符合選項數值。
- ④ 輸入阻抗Ri =1MΩ:MOSFET 為電壓控制元件，閘極與通道間有 SiO2 絕緣層 隔離，直流輸入阻抗極高，典型值可達 1 MΩ 以上，此為 MOSFET 放大電路的固有特性。
錯誤選項解析
- ① V G S = 4V:根據 MOSFET 飽和區電流公式 ID = k(VGS − VGS(th))²，代入 IDQ = 2 mA、k = 0.5 mA/V²、VGS(th) = 1V，可得 (VGS − 1)² = 4，故 VGS = 3V 而非 4V。
- ③ AV=−3:電壓增益 AV 取決於 gm 與汲極電阻 RD 的乘積，依此電路參數計算結果並非 −3，實際增益需依據電路圖中的 RD 與 RL 並聯值 重新核算。
Learning Tip
"此題核心考點為 MOSFET 直流偏壓分析 與 小信號參數計算。常見陷阱包括：① 混淆 VGS 與 VGS(th) 的定義，誤將臨界電壓當作操作電壓；② 忘記 gm 公式 中的係數 2，導致跨導計算錯誤；③ MOSFET 與 BJT 的輸入阻抗差異 是常考對比，BJT 為電流控制元件（輸入阻抗約 kΩ 級），而 MOSFET 因絕緣閘極結構，輸入阻抗可達 MΩ 級，實務上更適合用於 高輸入阻抗緩衝級 設計。"
學員答題分佈
①V G S = 4V0%
②gm =2mS0%
③AV=−30%
④輸入阻抗Ri =1MΩ0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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