Q164.
MOSFET 差動放大器如下圖，Io=0.2mA，MOS 參數K=0.2mA/V 2，λ2=λ4=0.01V - 1，則差模增益Ad 約為
視聽電子 · 甲級 · 無線電學 · Q164
難易度分析
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此題結構側重多步驟數值運算與電路模型對應，需將抽象公式轉化為具體參數並串聯計算。考生必須熟練掌握關鍵指標之求解路徑，並能依據圖示架構確認電流分路与負載結合方式。整體命題邏輯清晰，考驗基礎概念之精準代入與計算嚴謹度，未涉及繁雜條件交叉或生僻範疇，故列為中等難度。
正確答案：③142
③ 142:差模增益 142 為正確答案。計算方式：每邊 MOS 汲極電流 ID = Io/2 = 0.1mA，跨導 gm = 2√(K×ID) = 2√(0.2×0.1) = 0.283 mA/V。單端輸出的 輸出阻抗 ro = 1/(λ×ID) = 1/(0.01×0.1) = 1000kΩ，兩邊 ro2 與 ro4 並聯得 500kΩ。故 Ad = gm×(ro2∥ro4) = 0.283×500 ≈ 142。
錯誤選項解析
- ① 200:差模增益 200 高估了實際值。此數值未正確考慮 通道長度調變效應 (λ) 對輸出阻抗的影響，導致增益計算偏大。
- ② 185:差模增益 185 仍高於正確答案。可能於計算 跨導 gm 時使用了錯誤的偏置電流分配，或未完整納入 主動負載的並聯輸出阻抗。
- ④ 124:差模增益 124 低估了實際值。此數值可能錯誤地使用了過小的 跨導 gm 或過度降低了 等效負載阻抗，與正確公式推導不符。
Learning Tip
"MOSFET 差動放大器 的核心考點在於熟練掌握 跨導 gm = 2√(K×ID) 與 輸出阻抗 ro = 1/(λ×ID) 的計算。此類題型常考陷阱包含：(1) 忽略 尾電流 Io 需平分 至兩側 MOSFET；(2) 單端輸出時需將 驅動管 ro2 與主動負載管 ro4 並聯 作為等效負載；(3) 注意 λ 的單位為 V⁻¹，計算時不可遺漏。實務上，差動對的 CMRR (共模拒斥比) 與增益匹配亦是重要觀念。"
學員答題分佈
①2000%
②1850%
③1420%
④1240%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！