配製一個標準溶液時，秤重38.21±0.01g 之標準品溶在250.0±0.2mL 之體積中其真實濃度應在(g/mL)？

化學─有機物檢驗 · 甲級 · 有機化性測定 · Q30

0.1528±0.0001

0.1528±0.0002

0.1528±0.0003

0.1528±0.0004

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需先算濃度，接著利用誤差傳播法求取相對不確定度，將兩測量的不確定度平方後相加再開根號，再乘以濃度得到絕對不確定度。這一連串步驟需要對不確定度計算有實務掌握，且要辨識常見陷阱，因此評定為中等難度。

① 0.1528±0.0001:標準溶液濃度計算為 38.21÷250.0＝0.1528 g/mL。依據誤差傳播公式，相對不確定度為 √[(0.01/38.21)²＋(0.2/250.0)²]≈0.00084，乘以濃度值得絕對不確定度約為 ±0.0001 g/mL，故此選項正確。

② 0.1528±0.0002:此選項的不確定度 ±0.0002 高估了實際誤差。誤差傳播應採平方和開根號而非直接相加，若將兩相對誤差簡單相加會得到偏大的結果，不符合統計學上的獨立隨機誤差處理原則。
③ 0.1528±0.0003:此選項的不確定度 ±0.0003 明顯偏大，可能是將質量與體積的絕對誤差直接相加（0.01＋0.2）後再進行運算，此為錯誤的誤差計算方式，违背誤差傳播的數學基礎。
④ 0.1528±0.0004:此選項的不確定度 ±0.0004 為最大偏差值，完全偏離正確的誤差傳播計算結果。在分析化學中，標準溶液配製的精密度評估必須嚴格遵循不確定度傳播定律，不可任意放大或縮小。

"本題核心考點為誤差傳播定律在標準溶液配製中的應用。常見陷阱是將各測量的絕對誤差直接相加，正確做法應先轉換為相對不確定度後，以平方和開根號計算。實務上，體積量測誤差（±0.2 mL）通常遠大於稱量誤差（±0.01 g），為主要誤差來源，操作時應優先選用高精度容量瓶以控制總體不確定度。"

①0.1528±0.00010%

②0.1528±0.00020%

③0.1528±0.00030%

④0.1528±0.00040%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！